Question

2．悬浮在海水中的潜艇排开海水的质量为3×10⁶kg（g=10N/kg，海水的密度取1×10³kg/m³）．求：
（1）潜艇排开的海水所受重力？
（2）潜艇所受浮力多大？
（3）潜水艇排开海水的体积？
（4）处于水下150m深度处有一个面积为2.4m²的舱盖，求它所受海水的压强和压力各是多大．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg即可求出排开液体所受的重力；
（2）根据悬浮条件知道F_浮=G_排；
（3）已知排开海水的质量利用密度的变形公式求解排开海水的体积；
（4）利用公式p=ρgh计算潜水艇受到的压强；已知潜水艇受到的压强和舱盖面积，利用公式F=pS计算受到的压力．

解答 解：（1）潜艇排开的海水所受重力：G_排=m_排g=3×10⁶kg×10N/kg=3×10⁷N；
（2）由阿基米德原理可知：
潜艇所受浮力：F_浮=G_排=3×10⁷N；
（3）根据ρ=$\frac{m}{V}$得潜水艇排开海水的体积：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{3×1{0}^{6}kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10³m³；
（4）水对舱盖的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×150m=1.5×10⁶Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得水对舱盖的压力：
F=pS=1.5×10⁵Pa×2.4m²=3.6×10⁶N．
答：（1）潜艇排开的海水所受重力为3×10⁷N；
（2）潜艇所受浮力为3×10⁷N；
（3）潜水艇排开海水的体积是3×10³m³；
（4）潜水艇的舱盖受到的压强和压力分别为1.5×10⁶Pa、3.6×10⁶N．

点评 本题考查了浮沉条件、阿基米德原理以及密度公式的应用，液体产生的压力不一定等于液体的重力，所以在计算液体压力时，一般先计算压强，然后利用公式F=pS得到压力．