Question

18．用如图所示的滑轮组提起重物，不计绳重和摩擦力．
（1）当物重为80N时，滑轮组的机械效率为80%，绳端的拉力为多少牛？
（2）当被提起的重物为180N时、重物上升了2m，绳端拉力做了多少功？

Answer 1

分析 由图知，承担物重的绳子股数n=4，S=4h，
（1）从题可知，利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$计算绳端拉力；
（2）首先由（1）的数据求出动滑轮的重力，提升动滑轮做的功为额外功，拉力做的功为总功，由W_总=W_有用+W_额外即可求解．

解答 解：从图可知，n=4，s=4h，
（1）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$可得，拉力：
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{80N}{4×80%}$=25N；
（2）当物重G′=180N时，重物上升了h=2m，则：
F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{4}$（80+G_动）=25N，
解得G_动=20N，
则有用功：W_有用=G′h=180N×2m=360J，
额外功：W_额=G_动h=20N×2m=40J；
所以，总功：W_总=W_有用+W_额=360J+40J=400J．
答：（1）当物重为80N时，滑轮组的机械效率为80%，绳端的拉力为25N；
（2）当被提起的重物为180N时、重物上升了2m，绳端拉力做了400J的功．

点评 在求解滑轮组的相关题目中，确定滑轮组的结构是关键．当提升的物重不同时，滑轮组的机械效率不同，这是需要注意的地方．