Question

13．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合前后，干路中的电流之比为2：3，则定值电阻R₁、R₂的阻值之比为2：1．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻并联，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知开关闭合前后通过R₂的电流不变，根据并联电路的电流特点求出S闭合后通过R₁和R₂的电流值之比，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，开关S闭合后两电阻并联，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，开关S闭合前后通过R₂的电流不变，
开关S闭合前后，干路中的电流之比为2：3，为通过R₂的电流与并联干路电流之比，即：$\frac{{I}_{2}}{I}$=$\frac{2}{3}$
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，S闭合后通过R₁和R₂的电流值之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{I-{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{I}{{I}_{2}}$-1=$\frac{3}{2}$-1=$\frac{1}{2}$；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：2：1．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道并联电路中各支路独立工作、互不影响的特点．