如图，在平面直角坐标系中，已知点D为函数y=

18

x

（x＞0）上 的一点，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠B=90°，A（0，3），C（4，0），点P从A出发，以3个单位/秒的速度沿直线AD向右运动，点Q从点C同时出发，以1个单位/秒的速度沿直线CB向左运动．
（1）求点D的坐标；
（2）从运动开始，经过多少时间以P、Q、C、D为顶点的四边形为平行四边形？
（3）若点M在y轴上，当t=

2

3

秒且△PCM为等腰三角形时，求直线CM的解析式．

一块直角梯形的铁板，两底边长分别为4cm，10cm，且有一个内角为60°，铁板可以任意翻转，问是否能使铁板从一个直径为8.7cm的圆洞中穿过，写出你的猜想并加以说明．

已知（x-1）（x-2）=0，试求

2x+6

x2-4x+4

•

x-2

x2+3x

-

1

x-2

的值．

某县是大别山盛产板栗之乡，该县为了变栗壳为碳，实现产业转行，走向低碳经济，专门建立了栗壳机制碳厂，第一年一台栗壳机加工10吨板栗需要x天才能脱完栗壳，第二年进行了技术改进，加工10吨板栗，一台栗壳机只用0.8x天可脱完栗壳，第二年一台栗壳机比第一年一台栗壳机每天多脱壳50千克，求第一年一台栗壳机去壳10吨板栗需要多少天？

（1）化简：

1

x+y

-

1

x-y

+

2x

x2-y2

（2）计算：|-2|+(

1

3

)-1×(π-

2

)0-

9

．

从观察所得到的数据中取出m个x₁，n个x₂，p个x₃组成一个样本，那么这个样本的平均数是．