在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心捐书活动中.校团委为了了解九年级同学的捐书情况.用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学.对这50名同学所捐的书进行分类统计后.绘制了如下统计表——青夏教育精英家教网——

在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：

捐书情况统计表

种类	文学类	科普类	学辅类	体育类	其它	合计
册数	120	180	140	80	40	560

（1）在下图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；

（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．

已知，抛物线y=

x2-kx+(k+2)与x轴正半轴交于A、B两点（A点在B点左边），且AB=4．
（1）求k值；
（2）该抛物线与直线y=

x+2交于C、D两点，求S_△ACD；
（3）该抛物线上是否存在不同于A点的点P，使S_△PCD=S_△ACD？若存在，求出P点坐标．
（4）若该抛物线上有点P，使S_△PCD=tS_△ACD，抛物线上满足条件的P点有2个，3个，4个时，分别直接写出t的取值范围．

已知，二次函数y=x²图象经过平移后与一次函数y₁=x+4图象交于A（1，m），B（n，12）．
（1）求m，n值；
（2）求出平移后的二次函数y₂的关系式；
（3）在平面直角坐标系中画出y₁、y₂两个函数的图象，根据图象直接写出y₁y₂＜0时x的取值范围．

如图1，D是△ABC的边BC上一点，AH⊥BC于H，S_△ABD=

BD•AH，S_△ADC=

，因此，利用三角形的面积比可以来表示两条线段的比，甚至用三角形面积的比来证明与线段比有关的命题．

请解决下列问题：
已知：如图2，直线l与△ABC的边AB、AC交于D、F，与BC的延长线交于E，连接BF、AE．
（1）求证：

；
（2）求证：

已知，如图，A、C、E和B、F、D分别是∠O两边上的点，且AB∥ED，BC∥FE．
求证：OA•OD=OC•OF．

已知双曲线y=

和直线y=kx+2（k是常数）相交于点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）且x12+x22=10．
（1）求k值；
（2）在同一平面直角坐标系中画出两个函数图象，根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

设（n为自然数），试问P为有理数还是无理数？若是无理数，请说明理由，若是有理数，请求出P值或写出P的表达式。

已知：一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点．
（1）求出这个二次函数解析式；
（2）利用配方法，把它化成y=a（x+h）²+k的形式，并写出顶点坐标和y随x变化情况．

已知抛物线y=

与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），C（2，-2）是抛物线外一点，在抛物线的对称轴上存在一点P，使得|PB-PC|值最大，则点P坐标是

如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当△BOC和△AOB相似时，C点坐标为

（-4，0），（-1，0）或（1，0）

（-4，0），（-1，0）或（1，0）

0 89967 89975 89981 89985 89991 89993 89997 90003 90005 90011 90017 90021 90023 90027 90033 90035 90041 90045 90047 90051 90053 90057 90059 90061 90062 90063 90065 90066 90067 90069 90071 90075 90077 90081 90083 90087 90093 90095 90101 90105 90107 90111 90117 90123 90125 90131 90135 90137 90143 90147 90153 90161 366461