已知

a+2

+|b-1|=0，那么（a+b）²⁰¹³的值为．

若a，b是方程2x²+5x-1=0的实数根，则a•b=．

如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，则草皮的总面积为（　　）平方米．

已知两圆的半径是方程x²-8x+12=0两实数根，圆心距为9，那么这两个圆的位置关系是（　　）

如图，在⊙O中，直径AB=5cm，弦AC=4cm，则点O到直线AC的距离为（　　）

在三角形ABC中，CD⊥AB，CD=3，AD=3

3

，BD=

3

．
（1）求证：△ACD∽△CBD；
（2）用圆规和直尺作出以AB为直径的圆O（保留作图痕迹），判断C点和圆O的位置关系，并说明理由；
（3）若E为直径AB上的一动点，连接CE交⊙O于F点，当△CBF为等腰三角形时，求AE的长．

某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，求出自变量x的取值范围，并画出函数的大致图象；
（2）当商品的利润为y不低于6000元时，结合函数的图象，求该商品的“降价空间”（即x的取值范围）．

如图，在平面直角坐标系中，有等边三角形OAB，其中OA=2，点C为OA的中点，D、E分别是AB和OB上的动点．
（1）求点C的坐标；
（2）当D、E两点运动到使得∠DCE=60°，且AD=

2

3

时，求E点的坐标．

在玉树地震抢救中，某武警部队探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，为了准确测出生命迹象所在的深度，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距5米的A，B两处，用仪器探测生命迹象C，已知探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），求该生命迹象所在位置的深度（结果取准确值）．