关于x的方程ax²-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x₁、x₂，且有x₁-x₁x₂+x₂=1-a，求a的值．

如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-

3

x

和y=

2

x

的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为．

在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A、B重合），过点M作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN，令AM=x．
（1）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？
（2）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y与x间函数关系式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求△BCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

为了解月用电量的多少，李明在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数．记录如下：

日期（号）	1	2	3	4	5	6	7	8
电表显示（度）	21	24	28	33	39	42	46	49

估计李明家六月份的总用电量是度．

已知P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∠P=70°，C为⊙O上与A、B不同的任一点，则∠ACB=．

若抛物线y=4x²-mx+m-3的顶点在x轴上，则m的值为．

373万用科学记数法可表示为．

如图是一个矩形桌子，一小球从P撞击到Q，反射到R，又从R反射到S，从S反射回原处P，入射角与反射角相等（例如∠PQA=∠RQB等），已知AB=8，BC=15，DP=3．则小球所走的路径的长为．

如图，矩形ABOC的边OB，OC分别在坐标轴上，将矩形ABOC绕原点O顺时针旋转90°后，得到的矩形为DEOF．已知点A的坐标为（-2，m），反比例函数y=

n

x

的图象（第一象限）经过线段DF的中点M，且满足m+n=6．
（1）求m，n的值；
（2）求直线CM的函数解析式；
（3）设直线CM交DE于点N，请判断点N是否在反比例函数y=

n

x

的图象上（写出理由）．