设A（x₁，2012），B（x₂，2012）是二次函数y=ax²+bx+2009（a≠0）的图象上的两点，则当x=x₁+x₂时二次函数的值为．

若t是方程x²-3x+1=0的一个根，则t²-2t+

3

t2+1

=．

已知

a2+b2-2

+b²+2b+1=0，则a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁹=．

如果方程（x-a）（x-b）=1的两根为α，β．那么方程（x-α）（x-β）=-1的两根的平方和为（　　）

已知一个三角形中两边长分别为a，b，且a＞b，那么这个三角形的周长m的取值范围为（　　）

当m＜-2时，关于x，y的方程组

x=my y2-x+1=0

的实数解的个数是（　　）

已知x²-5x-2009=0，则

(x-2)3-(x-1)2+1

x-2

的值为（　　）

已知a为常数，多项式y²+3y-a中含有因式y-3，则a=（　　）

矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，-3），直线y=-

3

4

x与BC边相交于D点．
（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线y=ax2-

9

4

x经过点A，求此抛物线的表达式及对称轴；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为坐标轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求出点M的坐标和符合条件的点P的坐标；
（4）当（3）中符合条件的△POM面积最大时，过点O的直线l将其面积分为1：3两部分，请直接写出直线l的解析式．