如图所示.在平面直角坐标系xOy中.已知点A(-94.0).点C(0.3).点B是x轴上一点.以AB为直径的圆恰好经过点C．(1)求∠ACB的度数,(2)已知抛物线y=ax2+bx+3经过A.B两点.——青夏教育精英家教网——

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-

，0），点C（0，3），点B是x轴上一点（位于点A的右侧），以AB为直径的圆恰好经过点C．
（1）求∠ACB的度数；
（2）已知抛物线y=ax²+bx+3经过A、B两点，求抛物线的解析式；
（3）线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形？若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

数学课堂上，徐老师出示一道试题：
如图1所示，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分线上一点．若∠AMN=60°，求证：AM=MN．
（1）经过思考，小明展示了一种正确的证明过程．请你将证明过程补充完整．
证明：在AB上截取EA=MC，连接EM，得△AEM．
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN，∠2=180°-∠AMB-∠B，∠AMN=∠B=60°，∴∠1=∠2．
又CN平分∠ACP，∠4=

∠ACP=60°．∴∠MCN=∠3+∠4=120°…①
又∵BA=BC，EA=MC，∴BA-EA=BC-MC，即BE=BM．
∴△BEM为等边三角形．∴∠6=60°．
∴∠5=180°-∠6=120°．…②
∴由①②得∠MCN=∠5．
在△AEM和△MCN中，
∵

．
∴△AEM≌△MCN （ASA）．∴AM=MN．

（2）若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A₁B₁C₁D₁”（如图2），N₁是∠D₁C₁P₁的平分线上一点，则当∠A₁M₁N₁=90°时，结论A₁M₁=M₁N₁．是否还成立？（直接写出答案，不需要证明）
（3）若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形A_nB_nC_nD_n…X_n”，请你猜想：当∠A_nM_nN_n=

°时，结论A_nM_n=M_nN_n仍然成立？（直接写出答案，不需要证明）

为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．
规则一：合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人．
规则二：合唱队的队员中，九年级学生占合唱团总人数的

，八年级学生占合唱团总人数的

，余下的为七年级学生．
请求出该合唱团中七年级学生的人数．

某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学

生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图．

零花钱数额（元）	5	10	15	20
学生人数（个）	a	15	20	5

请根据图表中的信息回答以下问题．
（1）求a的值；
（2）求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数．

崀山成功列入世界自然遗产名录后，景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道．设计人员为了计算索道AB（索道起点为山脚B处，终点为山顶A处）的长度，采取了如图所示的测量方法．在B处测得山顶A的仰角为16°，查阅相关资料得山高AC=325米，求索道AB的长度．（结果精确到1米）（参考数据sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）

在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．
（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；
（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．（写出你添加的条件，不要求证明）

计算：2011⁰-

15、如图所示，AB∥CD，MN分别交AB、CD于点F、E．已知∠1=35°，∠2=

已知粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3支白色粉笔和1支红色粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同，先从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是

0 81330 81338 81344 81348 81354 81356 81360 81366 81368 81374 81380 81384 81386 81390 81396 81398 81404 81408 81410 81414 81416 81420 81422 81424 81425 81426 81428 81429 81430 81432 81434 81438 81440 81444 81446 81450 81456 81458 81464 81468 81470 81474 81480 81486 81488 81494 81498 81500 81506 81510 81516 81524 366461