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函数
y=
1
3
x-2
的定义域是
.
12、将图形
绕中心旋转180°后的图形是
(画出图形).
一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有一根为零的条件是
.
9、当a=2时,|1-a|=
1
.
如图,△ABC中,D是边BC的中点,
BA
=
a
,
AD
=
b
,那么
BC
等于( )
A、
a
+
b
B、
1
2
(
a
+
b
)
C、2(
a
+
b
)
D、-(
a
+
b
)
2、两条对角线互相垂直平分的四边形是( )
A、等腰梯形
B、菱形
C、矩形
D、平行四边形
如图,直线l
1
:y=-x+3与直线
l
2
:y=
1
2
x-3
的图象交于A点,l
1
与坐
标轴分别交于B,C两点,l
2
与坐标轴分别交于D,E两点.
(1)求点A的坐标,并求出经过A,C,D三点的抛物线函数解析式;
(2)题(1)抛物线上的点的横坐标不动,纵坐标扩大一倍后,得到新的抛物线,请写出这个新的抛物线的函数解析式,判断这个抛物线经过平移,轴对称这两种变换后能否经过A,B,E三点;如果可以,说出变换的过程;如果不可以,请说明理由.
(3)在题(1)中的抛物线顶点上方的对称轴上有一动点P,在对称轴右侧的抛物线上有一动点Q,问是否存在这样的动点P,Q,使△APQ与△ABD相似?如存在请求出动点Q的坐标,并直接写出AP的长度.
23、某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润:
方案一:提高价格,但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少10个;
方案二:售价不变,但发资料做广告.已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为
p=-0.4m
2
+2m;试通过计算,请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的理由!
如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,
(1)连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)何时△PBQ是直角三角形?
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
已知正比例函数y
1
=(a+3)x(a<0)与反比例函数
y
2
=
a-3
x
的图象有两个公共点,其中一个公共点的纵坐标为4.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)在坐标系中画出它们的图象(可不列表);
(3)利用图象直接写出当x取何值时,y
1
>y
2
.
0
79717
79725
79731
79735
79741
79743
79747
79753
79755
79761
79767
79771
79773
79777
79783
79785
79791
79795
79797
79801
79803
79807
79809
79811
79812
79813
79815
79816
79817
79819
79821
79825
79827
79831
79833
79837
79843
79845
79851
79855
79857
79861
79867
79873
79875
79881
79885
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79911
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