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设C
1
,C
2
,C
3
,…为一群圆,其作法如下:C
1
是半径为a的圆,在C
1
的圆内作四个相等的圆C
2
(如图),每个圆C
2
和圆C
1
都内切,且相邻的两个圆C
2
均外切,再在每一个圆C
2
中,用同样的方法作四个相等的圆C
3
,依此类推作出C
4
,C
5
,C
6
,…,则
(1)圆C
2
的半径长等于
(用a表示);
(2)圆C
k
的半径为
(k为正整数,用a表示,不必证明)
桌面上有大小两颗球,相互靠在一起.已知大球的半径为20cm,小球半径5cm,则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于
cm.
如图,在坐标平面上,沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形,其长、宽分别为4、2,则通过A,B,C三点的拋物线对应的函数关系式是
.
8、在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后,A船以每小时12海浬的速度往南航行,B船则以每小时3海浬的速度向北漂流.则经过
2
小时后,观测站及A、B两船恰成一个直角三角形.
6、某医院内科病房有护士15人,每2人一班,轮流值班,每8小时换班一次,某两人同值一班后,到下次两人再同班,最长需要的天数是( )
A、30
B、35
C、56
D、448
如果-1<a<0,那么a,a
3
,
3
a
,
1
a
中,一定是( )
A、a最小,a
3
最大
B、
3
a
最小,a最大
C、
1
a
最小,a最大
D、
1
a
最小,a
3
最大
以等速度行驶的城际列车,若将速度提高25%,则相同距离的行车时间可节省k%,那么k的值是( )
A、35
B、30
C、25
D、20
28、我们将平分三角形的面积,又平分三角形的周长的直线称为三角形的“平分线”.在△ABC中,AB=BC=10,AC=12.
(1)乐乐用直尺和圆规作出△ABC的一条“平分线”,请你帮乐乐在图1中作出这条“平分线”(保留作图痕迹,不写作法);
(2)丁丁在图2中作出△ABC的另一条“平分线”CD:过点C画直线CD交AB于点D.你觉得丁丁的方法正确吗?若正确,说明确定的方法;若不正确,请说明理由;
(3)请你找出△ABC的所有“平分线”,并说明确定的方法.
A、B两地相距300km,甲车从A地出发匀速驶往目的地B地,0.5h后,乙车也从A地出发,与甲车同向匀速驶往目的地B地.下图中,x轴表示乙车出发后的时间,y轴表示甲、乙两车之间的距离,图中的线段MN表示乙车出发后1.5h内,y与x之间的函数关系.
(1)求出图中线段MN所在直线的函数关系式;
(2)图中点M表示的实际含义为
,乙车的速度为
km/h;
(3)将图中的函数图象补充完整.
26、阅读:
我们约定,若一个三角形(记为△M
1
)是由另一个三角形(记为△M)通过一次平移得到的,称为△M经过T变换得到△M
1
,若一个三角形(记为△M
2
)是由另一个三角形(记为△M)通过绕其任一边中点旋转180°得到的,称为△M经过R变换得到△M
2
.以下所有操作中每一个三角形只可进行一次变换,且变换均是从图中的基本三角形△A开始的,通过变换形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠.
操作:
(1)如图,由△A经过R变换得到△A
1
,又由△A
1
经过
R
变换得到△A
2
,再由△A
2
经过
T
变换得到△A
3
,形成了一个大三角形,记作△B.
(2)在下图的基础上继续变换下去得到△C,若△C的一条边上恰有3个基本三角形(指有一条边在该边上的基本三角形),则△C含有
9
个基本三角形;若△C的一条边上恰有11个基本三角形,则△C含有
121
个基本三角形;
应用:
(3)若△A是正三角形,你认为通过以上两种变换可以得到的正多边形是
正六边形,正三角形
;
(4)请你用两次R变换和一次T变换构成一个四边形,画出示意图,并仿照下图作出标记.
0
79691
79699
79705
79709
79715
79717
79721
79727
79729
79735
79741
79745
79747
79751
79757
79759
79765
79769
79771
79775
79777
79781
79783
79785
79786
79787
79789
79790
79791
79793
79795
79799
79801
79805
79807
79811
79817
79819
79825
79829
79831
79835
79841
79847
79849
79855
79859
79861
79867
79871
79877
79885
366461
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