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二元一次方程2x+3y=16的正整数解为
.
已知关于x的不等式组
x≤2
x>a
无解,则a的取值范围是( )
A、a≤2
B、a≥2
C、a<2
D、a>2
“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一?”(完成下列空格)
(1)当已知矩形A的边长分别3和1时,小明是这样研究的:设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组:
x+y=
4
3
xy=1
,
消去y化简得:3x
2
-4x+3=0
∵b
2
-4ac=16-36=-20<0
∴故方程
.∴满足要求的矩形B
(填不存在或存在).
若已知矩形A的边长分别为10和1,请仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B.若存在,求矩形B的长和宽,若不存在,说明理由.
(2)如果矩形A的边长为a和b,请你研究满足什么条件时,矩形B存在?并求此时矩形B的长.
在课本的阅读材料中,介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽.它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的.设其中的第一个直角三角形OA
1
A
2
是等腰三角形,且OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=A
3
A
4
=…=A
8
A
9
=1,
(1)请你先计算图中的线段OA
7
,OA
8
,OA
9
的长,再猜想OA
n
的长
(2)若∠A
n-1
OA
n
是第一个小于15°的角,求n的值.(备选数据:Sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
如图,一艘轮船以每分钟240米的速度向正北方向航行,行驶到A处测一灯塔C在它的北偏西30°的小岛上,轮船继续向北航行,5分钟后到达B点,又测得灯塔C在它的北偏西45°方向上.据有关资料记载,在距灯塔C为中心1500米范围内有暗礁.这艘轮船不改变前进方向继续行驶是否有触礁的危险?为什么?
(
3
≈1.7)
.
小明和小花用如图的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明得3分;当所转到的数字之积为偶数时,小花得2分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由;若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?
18、如图,两个圆都以点O为圆心,小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一直线上.你认为AC与BD的大小有何关系?说明理由.
17、画出几何体的三种视图.
解方程:
2x
x-2
=1
.
“三年的初中学习生活快结束了,愿中考将我送达另一个理想的彼岸”,这28个字中,每个字的笔画数依次是3,6,8,7,4,8,3,5,9,7,9,7,2,14,4,6,9,7,9,6,5,1,3,11,13,8,8,8,其中笔画数是9的字出现的频率是
.
0
79567
79575
79581
79585
79591
79593
79597
79603
79605
79611
79617
79621
79623
79627
79633
79635
79641
79645
79647
79651
79653
79657
79659
79661
79662
79663
79665
79666
79667
79669
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79683
79687
79693
79695
79701
79705
79707
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