亲爱的同学们.在我们进入高中以后.将还会学到三角函数公式:sin=sinαcosβ+cosαsinβ.cos=cosαcosβ-sinαsinβ例:sin75°=sin=sin30° cos45°+c——青夏教育精英家教网——

亲爱的同学们，在我们进入高中以后，将还会学到三角函数公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
例：sin75°=sin（30°+45°）=sin30° cos45°+cos30° sin45°=

（1）试仿照例题，求出cos75°的准确值；
（2）我们知道：tanα=

，试求出tan75°的准确值；
（3）根据所学知识，请你巧妙地构造一个合适的直角三角形，求出tan75°的准确值（要求分母有理化），和（2）中的结论进行比较．

20、如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分别是E、F．
求证：①AB：AC=BF：CE；
②AB：AC=BD：DC．

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（0，2）、B（3，2）、C（2，3），点P的坐标为（1，1）．
（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′关于P与△ABC成异侧的位似图形，且位似比为2：1；
（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A′、B′、C′三个点，请你先直接写出A′、B′、C′的坐标，然后求出这个二次函数的解析式．

14、已知△ABC∽△A′B′C′，且对应边上的中线所成的比为3：5，那么S_△ABC：S_{△A′B′C′}=

如图所示，G为△ABC重心（即AD，BE，CF分别为各边的中线），若已知S_△EFG=1，则S_△ABC为（　　）

已知函数y=ax²+bx+c图象如图所示，则下列结论中正确的个数为（　　）
①abc＜0 ②a-b+c＜0
③a+b+c＞0 ④2c=3b．

26、如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律

计算：
（1）-9-2+7
（2）

3	-8

)×(-48)
（4）-2²-（1-

×0.2）÷（-2）³

4、据报道，2008年北京奥运会的志愿者报名人数就达625 000人，这个数用科学记数法表示为

人，保留2个有效数字后的近似数是

23、一根长60厘米的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米．
（1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的L长度是多少？
（2）利用（1）的结果完成下表：

（3）当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时，弹簧上挂的物体重多少千克？

0 78492 78500 78506 78510 78516 78518 78522 78528 78530 78536 78542 78546 78548 78552 78558 78560 78566 78570 78572 78576 78578 78582 78584 78586 78587 78588 78590 78591 78592 78594 78596 78600 78602 78606 78608 78612 78618 78620 78626 78630 78632 78636 78642 78648 78650 78656 78660 78662 78668 78672 78678 78686 366461