如图.在正三角形ABC中.D.E.F分别是BC.AC.AB上的点.DE⊥AC.EF⊥AB.FD⊥BC.则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于．——青夏教育精英家教网——

如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于

请你选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax²+bx+c （a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当x＜1时，y随x的增大而增大；当x＞1时，y随x的增大而减小，③与y轴交于点（0，1）．这样的二次函数的解析式可以是

某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：sin32°≈

20、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图：
（1）请你画出这个几何体的其中两种左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．

（1）填空：我们知道一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两根x₁，x₂，则x₁+x₂=

（2）请运用上面你发现的结论，解答问题：已知x₁，x₂是方程x²-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：①x₁²+x₂²； ②（x₁+1）（x₂+1）；
（3）α、β是关于x的方程4x²-4mx+m²+4m=0的两个实根，并且满足（α-1）（β-1）-1=

，求m的值．

如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其中两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草，在△BHE、△GFC上都种花，在矩形EFGH上兴建喷泉．当FG长为多少米时，喷泉面积恰好等于锐角三角形ABC的一半，并求出此时种草的面积和种花的面积各是多少平方米？

如图，在矩形ABCD中，BD=20，AD＞AB，若sin∠ADB的值是一元二次方程25x²-35x+12=0的一个根．
（1）求AD、AB的值．
（2）若EC+CF=8，S_△AEF=48时，求EF的长．

18、某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个，经过市场调查发现，这种商品最多只能卖500个．若每个售价提高1元，其销售量就会减少10个，商场为了保证经营该商品赚得8000元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少个？

16、已知等腰三角形两边长分别是x²-8x+15=0的两根，求此等腰三角形的周长．

用换元法解方程(

=y，代入原方程后，变形正确的为（　　）

C、（y+1）（y+5）=0

D、（y-1）（y-5）=0

0 77811 77819 77825 77829 77835 77837 77841 77847 77849 77855 77861 77865 77867 77871 77877 77879 77885 77889 77891 77895 77897 77901 77903 77905 77906 77907 77909 77910 77911 77913 77915 77919 77921 77925 77927 77931 77937 77939 77945 77949 77951 77955 77961 77967 77969 77975 77979 77981 77987 77991 77997 78005 366461