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14、在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,请你在4×4的方格纸中,画一个格点三角形A
1
B
1
C
1
,使△A
1
B
1
C
1
与一个格点三角形ABC相似(相似比不为1).
如图,DE∥BC,AD:DB=3:4,则△ADE与△ABC的周长之比为
;面积之比为
.
在△ABC和△A′B′C′中,若∠B=∠B′,AB=12,BC=16,B′C′=8,则A′B′=
时,△ABC∽△A′B′C′.
若线段AB上黄金分割点为C,且AC<BC,又AB的长为4cm,则CB的长为
cm.
若
a
b
=
3
7
,则
a+b
a-b
=
.
△ABC中,BC=6,AC=8,AB=10,另一个与它相似的三角形的最短边是3,则其最长边一定是( )
A、12
B、5
C、16
D、20
如图,已知四边形ABCD是矩形,且MO=MD=4,MC=3.
(1)求直线BM的解析式;
(2)求过A、M、B三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P,使△PMB构成以BM为直角边的直角三角形?若没有,请说明理由;若有,则求出一个符合条件的P点的坐标.
23、如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,请你猜想线段AB、AD、BC之间的数量关系,并证明你猜想的正确性.(证明你的猜想需要用题中所有条件)
已知△ABC的边BC=8cm,高AM=6cm,长方形DEFG的一边EF落在BC上,顶点D、G分别落在AB和AC上,如果长方形的面积为12cm
2
,求长和宽.
应用题:某超市饮料专柜在销售中发现:“蒙牛”牌纯牛奶平均每天可售出20箱,每箱盈利4元.为了迎接国庆节,商场决定采用适当降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.据市场调查发现,如果每箱牛奶降价0.4元,那么平均每天就可多售出8箱.要想平均每天盈利120元,那么每箱牛奶平均降价多少元?
0
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