在△ABC中.∠ACB=90°.O为AC上的动点．(1)当OA=12AC时.以O为圆心.OA的长为半径的圆与AB交于D.连接CD.则图中相似的三角形有 ,(2)当OA满足12AC＜OA＜AC时.以O为——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，∠ACB=90°，O为AC上的动点．
（1）当OA=

AC时，以O为圆心，OA的长为半径的圆与AB交于D，连接CD（如图），则图中相似的三角形有

；
（2）当OA满足

AC＜OA＜AC时，以O为圆心，OA的长为半径的圆交AB于D，交AC的延长线于E（如图）．
①请你在图中适当添加一条辅助线，然后找出图中相似三角形（注：相似三角形只限于使用图中的六个字

母），并加以证明；
②若⊙O的半径为5，AD=8，求tanB．

下列函数关系中，不可以看作二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）模型的是（　　）

A、圆的半径和其面积变化关系

B、我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系

C、掷铅球水平距离与高度的关系

D、面积一定的三角板底边与高的关系

若y=（m+1）xm2-6m-5是二次函数，则m=（　　）

D、以上都不对

已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．⊙A与⊙B外切于点D，并分别与BC

、AC边交于点E、F．
（1）设EC=x，FC=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）如果△FEC与△ABC相似，求AD：BD；
（3）如果⊙C与⊙A、⊙B都相切，求AD：BD．

如图，在直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b与x轴交于点A（3，0），与y轴的正半轴交

于点B，tan∠OAB=

．
（1）求这直线的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转60°后，点B落到点C的位置，求以点C为顶点且经过点A的抛物线的解析式；
（3）设（2）中的抛物线与x轴的另一个交点为点D，与y轴的交点为E．试判断△ODE是否与△OAB相似？如果认为相似，请加以证明；如果认为不相似，也请说明理由．

如图，在B处，柳明用高度AB=1.5米的测角仪测得小丘顶上的香樟树MN的树根N的仰角为α．柳明向小丘水平前进到D处，又用同一个测角仪测得小丘顶上的香樟树MN的树顶M的仰角为β．如果BD=6米，tanα=

，香樟树MN=3米，求小丘NF的高？

在直角坐标系xOy中，反比例函数y=

的图象经过点（1，8），点A（4，m）在这反比例函数图象上．
（1）求反比例函数的解析式和m的值；
（2）如果一次函数y=ax+b的图象经过点A，与y轴交于点B，点A、B之间的距离为5，并且y随x的增大而增大，求一次函数的解析式．

在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AF⊥BC于点F，点O在AF上，⊙O经过点F，并分别与AB、AC边

切于点D、E．
（1）求△ADE的周长；
（2）求内切圆的面积．

某农户家有900棵良种柑桔树．2006年收获时，在柑桔树林中先随机采摘了四次进行统计，得到数据如下表（单位：千克）：

采摘的次数	第一次采摘	第二次采摘	第三次采摘	第四次采摘
每次采摘的柑桔树的棵数	2	4	3	3
平均每棵柑桔树上柑桔的重量	17	14	18	16

（1）根据样本平均数估计该农户2006年的柑桔的总产量约是多少千克？
（2）若市场上良种柑桔售价为每千克3元，则该农户2006年卖柑桔的收入将达多少元？
（3）已知该农户2004年卖柑桔的收入为30000元，根据以上估算，试求卖柑桔收入的年平均增长率？

19、已知：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，∠DAB的平分线交DE于点M，交DF于点N，交DC于点P．
（1）求证：∠ADE=∠CDF；
（2）如果∠B=120°，求证：△DMN是等边三角形．

0 75324 75332 75338 75342 75348 75350 75354 75360 75362 75368 75374 75378 75380 75384 75390 75392 75398 75402 75404 75408 75410 75414 75416 75418 75419 75420 75422 75423 75424 75426 75428 75432 75434 75438 75440 75444 75450 75452 75458 75462 75464 75468 75474 75480 75482 75488 75492 75494 75500 75504 75510 75518 366461