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(1)分解因式:a
3
-ab
2
;
(2)计算:
(
1
3
)
-1
+|1-
2
|-2cos45°
.
如图,MN=3,以MN为直径的⊙O
1
,与一个半径为5的⊙O
2
相切于点M,正方形ABCD的顶点A、B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点N,则正方形ABCD的边长为
.
若2x=3y≠0,则
x+y
x
=
.
11、已知一组数据:3,3,4,5,5,6,6,6.这组数据的众数是
6
.
如图,直线y=
3
x-2
与双曲线y=
k
x
(k>0)在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q;作RM⊥x轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积是4:1,则k等于( )
A、
2
3
3
B、
3
C、2
D、3
3、若a<0,且|a-2|=3,则a等于( )
A、-1
B、-2
C、-3
D、-5
如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x-2)
2
-1图象的顶点为P,与x轴交点为A、B
,与y轴交点为C,连接BP并延长交y轴于点D.
(1)写出点P的坐标;
(2)连接AP,如果△APB为等腰直角三角形,求a的值及点C、D的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接BC、AC、AD,点E(0,b)在线段CD(端点C、D除外)上,将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°,得到一个新三角形.设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S,根据不同情况,分别用含b的代数式表示S,选择其中一种情况给出解答过程,其它情况直接写出结果;判断当b为何值时,重叠部分的面积最大写出最大值.
27、我们约定,若一个三角形(记为△A
1
)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移,或绕其任一边的中点旋转180°得到的,则称△A
1
是由△A复制的.以下的操作中每一个三角形只可以复制一次,复制过程可以一直进行下去.如图1是由△A复制出△A
1
,又由△A
1
复制出△A
2
,再由△A
2
复制出△A
3
,形成了一个大三角形,记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的,由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠.
(1)图1中标出的是一种可能的复制结果,它用到
1
次平移,
2
次旋转.小明发现△B∽△A,其相似比为
2:1
.若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则△C中含有
121
个小三角形;
(2)若△A是正三角形,你认为通过复制能形成的正多边形是
正三边形、正六边形
;
(3)在复制形成四边形的过程中,小明用到了两次平移一次旋转,你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能,请在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记;如果不能,请说明理由;
(4)图3是正五边形EFGHI,其中心是O,连接O点与各顶点.将其中的一个三角形记为△A,小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果,你认为他的说法对吗?请判断并说明理由.
23、如图所示的网格中有A、B、C三点.
(1)请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使A、B两点的坐标分别为A(2,-4)、B(4,-2),则C点的坐标是
(6,-4)
;
(2)连接AB、BC、CA,先以坐标原点O为位似中心,按比例尺1﹕2在y轴的左侧画出△ABC缩小后的△A′B′C′,再写出点C对应点C′的坐标
(-3,2)
.
一只不透明的袋子中装有6个小球,分别标有1,2,3,4,5,6这6个号码,这些球除号码外都相同.
(1)直接写出事件“从袋中任意摸出一个球,号码为3的整数倍”的概率P
1
;
(2)用画树状图或列表格等方法,求事件“从袋中同时摸出两个球,号码之和为6”的概率P
2
.
0
74589
74597
74603
74607
74613
74615
74619
74625
74627
74633
74639
74643
74645
74649
74655
74657
74663
74667
74669
74673
74675
74679
74681
74683
74684
74685
74687
74688
74689
74691
74693
74697
74699
74703
74705
74709
74715
74717
74723
74727
74729
74733
74739
74745
74747
74753
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74783
366461
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