两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED.按如图一所示的位置放置.点O与E重合．(1)Rt△AOB固定不动.Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动.当点E运动到与点B——青夏教育精英家教网——

两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED，按如图一所示的位置放置，点O与E重合．
（1）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点E运动到与点B重合时停止，设运动x秒后，Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）当Rt△CED以（1）中的速度和方向运动，运动时间x=2秒时，Rt△CED运动到如图二所示的位置，若抛物线y=

x²+bx+c过点A，G，求抛物线的解析式；
（3）现有一动点P在（2）中的抛物线上运动，试问点P在运动过程中是否存在点P到x轴或y轴的距离为2的情况？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物顶部A在岸上的投影处C，发现自己的影长与身高相等．他沿BC方向走30m到D处，测得顶部A的仰角为30°，求建筑物AB的高．

如图，PA切⊙O于A，OP交⊙O于B，且PB=1，PA=

，则阴影部分的面积：S=

10、如果α、β是一元二次方程x²+3x-1=0的两个根，那么α²+2α-β的值是

如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于F，E恰是CD的中点，下列式子成立的是（　　）

阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x²-2mx+m²+2m-1…（1）
得：y=（x-m）²+2m-1…（2）
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x₀，y₀），则：

当m的值变化时，顶点横、纵坐标x₀，y₀的值也随之变化，将（3）代入（4）
得：y₀=2x₀-1．…（5）
可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
解答问题：
①在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是

，其中运用的公式是

．由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是

．
②根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x²-2mx+2m²-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．
③是否存在实数m，使抛物线y=x²-2mx+2m²-4m+3与x轴两交点A（x₁，0）、B（x₂，0）之间的距离为AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由（提示：|x₁-x₂|²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂）．

某厂工人小刘某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

生产甲产品件数（件）	生产乙产品件数（件）	所用总时间（分）
20	10	500
30	25	950

信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小刘每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？
（2）小刘该月最多能得多少元工资？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为

10，sin∠COD=

．求：
（1）弦AB的长；
（2）CD的长．

16、已知二次函数y=-x²+（m-2）x+m-1的图象经过点（3，0），
（1）试求该二次函数的解析式；
（2）若自变量x的取值范围是-2≤x≤2，求y的取值范围．

14、等腰△ABC的一边BC的长为6，另外两边AB，AC的长分别是方程x²-8x+m=0的两个根，则m的值为

0 74347 74355 74361 74365 74371 74373 74377 74383 74385 74391 74397 74401 74403 74407 74413 74415 74421 74425 74427 74431 74433 74437 74439 74441 74442 74443 74445 74446 74447 74449 74451 74455 74457 74461 74463 74467 74473 74475 74481 74485 74487 74491 74497 74503 74505 74511 74515 74517 74523 74527 74533 74541 366461