若x=-2是一元二次方程x2=c2的一个根.则常数c是( )A.±2B.2C.-2D.4——青夏教育精英家教网——

7、若x=-2是一元二次方程x²=c²的一个根，则常数c是（　　）

6、关于x的方程2x²-a=0的一个解是2，则a的值是（　　）

5、方程4x²=5x+2化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是（　　）

A、4x²，5x，2

B、-4x²，-5x，-2

C、4x²，-5x，-2

D、4x²，-5x，2

4、已知关于x的方程：（1）ax²+bx+c=0；（2）x²-4x=8+x²；（3）1+（x-1）（x+1）=0；（4）（k²+1）x²+kx+1=0中，一元二次方程的个数为（　　）个．

在以下方程中，是一元二次方程的是（　　）

B、x²+5x=（x+3）（x-3）

C、（x-1）²=5

如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数y=x²+mx+2的图象经过点A，B，顶点为D．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置．将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C．请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；
（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B₁，顶点为D₁．点P在平移后的二次函数图象上，且满足△PBB₁的面积是△PDD₁面积的2倍，求点P的坐标．

如图，抛物线y=-

x-2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．
（1）求证：△AOC∽△COB；
（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ=AC．

如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂两个三角形（如图所示）．将纸片△AC₁D₁沿直线D₂B（AB）方向平移（点A，D₁，D₂，B始终在同一直线上），当点D₁于点B重合时，停止平移．在平移过程中，C₁D₁与BC₂交于点E，AC₁与C₂D₂、BC₂分别交于点F、P．
（1）当△AC₁D₁平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D₁E与D₂F的数量关系，并证明你的猜想；
（2）设平移距离D₂D₁为x，△AC₁D₁与△BC₂D₂重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值使得y=

S_△ABC；若不存在，请说明理由．

如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4

），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒

个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求

出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

如图，已知正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别是4

，它们的中心O₁，O₂都在直线l上，AD∥l，EG在直线l上，l与DC相交于点M，ME=7-2

，当正方形EFGH沿直线l以每秒1个单位的速度向左平移时，正方形ABCD也绕O₁以每秒45°顺时针方向开始旋转，在运动变化过程中，它们的形状和大小都不改变．
（1）在开始运动前，O₁O₂=

；
（2）当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时，正方形ABCD停止旋转，这时AE=

；
（3）当正方形ABCD停止旋转后，正方形EFGH继续向左平移的时间为x秒，两正方形重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数表达式．

0 73898 73906 73912 73916 73922 73924 73928 73934 73936 73942 73948 73952 73954 73958 73964 73966 73972 73976 73978 73982 73984 73988 73990 73992 73993 73994 73996 73997 73998 74000 74002 74006 74008 74012 74014 74018 74024 74026 74032 74036 74038 74042 74048 74054 74056 74062 74066 74068 74074 74078 74084 74092 366461