阅读材料:如图(1).在四边形ABCD中.对角线AC⊥BD.垂足为点P．求证:S四边形ABCD=12AC•BD,证明:∵AC⊥BD.∴S△ACD=12AC•PDS△ABC=12——青夏教育精英家教网——

阅读材料：
如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点P．求证：S_{四边形ABCD}=

AC•BD；
证明：∵AC⊥BD，
∴

∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

AC•BD
解答问题：
（1）上述证明得到的性质可叙述为

（2）已知：如图（2），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述性质求梯形的面积．
（3）如图（3），用一块面积为800cm²的等腰梯形彩纸做风筝，并用两根竹条作梯形的对角线固定风筝，对角线恰好互相垂直，问竹条的长是多少？

45、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒，则t=

秒时，梯形PQCD是等腰梯形．

已知：在△ABC中，AB=10．

（1）如图（1）所示，若点D，E分别是AC，CB的中点，则DE的长为

；
（2）如图（2）所示，若点A₁，A₂把AC三等分，B₁，B₂把BC三等分，则A₁B₁+A₂B₂=

；
（3）如图（3）所示，若点A₁，A₂，…A₁₀把AC边十一等分，B₁，B₂，…，B₁₀把BC边十一等分，分别交BC边于点B₁，B₂，…，B₁₀．根据你发现的规律，写出A₁B₁+A₂B₂+…+A₁₀B₁₀的结果为

有一块四边形的地ABCD（如图所示），测得AB=26m，BC=10m，CD=5m，顶点B，C到AD的距离分别为10m，4m，则这块地的面积为

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，△ADE是等边三角形．若∠BAD=60°，AB=2a，BC=3a，则梯形中位线的长为

（体验探究题）如图所示，梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D，C分别落在AB上的D′，C′处，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′的长为

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC=5，∠A为直角，DC=3，AB=7，则AD=

39、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=72°，∠C=36°，AD=6cm，BC=15cm，则CD=

某村计划挖1 500m长的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8m，下底宽1.2m，坡角为45°（如图所示），现计划在30天内完成，假如每个劳力每天能挖1m³土，那么每天需要

劳力，才能如期完成．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，若梯形的周长为20cm，梯形的中位线的长为

0 73827 73835 73841 73845 73851 73853 73857 73863 73865 73871 73877 73881 73883 73887 73893 73895 73901 73905 73907 73911 73913 73917 73919 73921 73922 73923 73925 73926 73927 73929 73931 73935 73937 73941 73943 73947 73953 73955 73961 73965 73967 73971 73977 73983 73985 73991 73995 73997 74003 74007 74013 74021 366461