1、如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．即DF=．（写出一条线段即可）

23、动手操作：
如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．
提出问题：
（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积；
（2）请写出三个代数式（a+b）²，（a-b）²，ab之间的一个等量关系．
问题解决：
根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：
已知：x+y=6，xy=3．求：（x-y）²的值．

22、如图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：

图形	①	②	③	…
正方形的个数	8			…
图形的周长	18			…

（2）依上推测第n个图形中，正方形的个数为；图形的周长为．（都用含n的代数式表示）
（3）当n=2009时，计算图形的周长．

21、随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：

污染指数（w）	40	70	90	110	120	140
天数（t）	3	5	10	7	4	1

（其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染）
（1）这30天中，空气质量为轻微污染的天数所占的百分数是多少？
（2）估计该城市一年（以365天计）中有多少天空气质量达到良以上？
（3）保护环境人人有责，请说出一种保护环境的好方法．

20、已知：如图，直线AB、CD相交于点O，CF、BF相交于点F，并且∠C=120°，∠1=60°．
问：∠F与∠B有什么关系？用一个关系式表示出来，并说明理由．

18、某实验中学实行了“课外书籍阅读奖励计划”，反映良好，象形统计图如图所示，该图表示十月份各年级同学在学校图书馆的借书情况：

（1）每个象形符号代表多少本书？
（2）九年级的同学在十月份借了多少本书？
（3）你还能得到哪些信息？（至少写两条）

17、已知：如图，如果∠1与∠3互余，∠2与∠3也互余，那么直线AB∥CD吗？请说明理由．