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21、已知:如图△ABC中,高AD和BE相交于点H,且HA=HC.
(1)求证:∠1=∠2;
(2)用直尺和圆规画出经过B、H、C三点的⊙O(不写画法);
(3)证明EC是⊙O的切线.
在如图所示的方格图中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”根据图形,解决下面的问题:
(1)图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的?
(2)如果以直线a,b为坐标轴建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-3,4),请写出格点△DEF各顶点坐标,并求出△DEF的面积.
阅读材料:符号“
.
a
b
c
d
.
”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:
.
a
b
c
d
.
=ad-bc,例如
.
2
4
5
3
.
的计算方法为
.
2
4
5
3
.
=2×3-4×5=-14.
请根据阅读材料完成:
(1)化简二阶行列式
.
x
1
x-1
x
2
-1
1
.
;
(2)若
.
b
2
a
1
.
=1003,试求代数式4a-2b+2007的值.
计算:
2
×
8
-(2007-π
)
0
-(
1
2
)
-2
.
12、小辉想知道校园内旗杆的高(如图),他测得CB=10m,∠ACB=50°,请你帮他算出旗杆高AB约
11.9
米(保留三个有效数字).(注:旗杆垂直于地面,供选数据:sin50°≈0.766,cos50°≈0.643,tan50°≈1.192)
10、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,表中所列四种方案能拼成邻边长分别是a+b和2a+b的矩形是( )
A、A
B、B
C、C
D、D
9、如图,把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下(1),(2)两部分,则展开(2)得( )
A、
B、
C、
D、
如图,AP切圆O于点P,OA交圆O于B,且AB=1,AP=
3
,则阴影部分的面积S等于( )
A、
3
-
π
6
B、
3
2
-
π
3
C、
3
2
-
π
6
D、无法确定
已知抛物线y=-x
2
+bx+c的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是( )
A、-2.5<x<
1
2
B、-1.5<x<
1
2
C、x>
1
2
或x<-2.5
D、x<
1
2
或x>-2.5
6、张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图),若以大门为坐标原点,其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是( )
A、熊猫馆(1,4)
B、猴山(6,0)
C、百鸟园(5,-3)
D、驼峰(3,-2)
0
70108
70116
70122
70126
70132
70134
70138
70144
70146
70152
70158
70162
70164
70168
70174
70176
70182
70186
70188
70192
70194
70198
70200
70202
70203
70204
70206
70207
70208
70210
70212
70216
70218
70222
70224
70228
70234
70236
70242
70246
70248
70252
70258
70264
70266
70272
70276
70278
70284
70288
70294
70302
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