(1)已知△ABC为正三角形.点M是射线BC上任意一点.点N是射线CA上任意一点.且BM=CN.直线BN与AM相交于Q点．就下面给出的三种情况.先用量角器分别测量∠BQM的大小.然后猜测∠BQM等于多——青夏教育精英家教网——

（1）已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点．就下面给出的三种情况（如图①、②、③），先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM等于多少度，并利用图③证明你的结论．

（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD（如图④）、正五边形ABCDE（如图⑤）．正六边形ABCDEF（如图③）、…、正n边形ABCD…X（如图（n）），“点N是射线CA上任意一点”改为点N是射线CD上任意一点，其余条件不变，根据（1）的求解思路，分别推断∠BQM各等于多少度，将结论填入下表：

市政府为美化市容，改善居民的生活环境，投入总资金4700万元修建一个游园，为使游园早日造福于市民，承建单位经预算，决定拿出投入总资金的0.4%用于购买某种名贵成树进行绿化．施工中，第一次用8万元从某林场购回若干棵；后经了解，该林场出售此种名贵成树有优惠条件：即一次购买10万元以上者，每棵树优惠20元，于是承建单位第二次将预算购买名贵成树的余下资金一次投入，因此比第一次多购回200棵该种成树．问承建单位两次共购回这种名贵成树多少棵？

如图，某人在C处由点D用测量仪测得大厦AB顶端A的仰角为26°，向大厦前进30m，到达C’处，由点D’测得A的仰角为43°．已知测量仪高CD=C’D’=1.3m，求大厦AB的高．（最后结果精确到0.01m）
参考数据：sin26°=0.4383，cos26°=0.8987，tan26°=0.4877，sin43°=0.6819，cos43°=0.7313，tan43°=0.9325．

21、如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的长分别为

（1）用计算器探索：
①

12321(1+2+3+2+1)

1234321(1+2+3+4+3+2+1)

=
由此猜想：

1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)

．
（2）已知关于x的方程x²-2ax+a²-2a+2=0的两个实数根x₁、x₂满足x₁²+x₂²=2，则a的值为

如图，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AO的延长线交⊙O于E，若∠A=α，则∠ECB=

（用含α的式子表示）．

17、已知实数x、y满足x²+4xy+4y²+x+2y-6=0，则x+2y的值为

16、如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.5m，其中水面宽AB为0.6m，则水的最大深度为

12、从甲地向乙地打长途电话的收费标准为：不超过3分钟收费2.4元，以后每增加1分钟加收1元（不足1分钟按1分钟计算）．若通话时间不超过5分钟，则表示电话费y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系的图象正确的是（　　）

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=2

，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作弧MHN与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是（　　）

0 69974 69982 69988 69992 69998 70000 70004 70010 70012 70018 70024 70028 70030 70034 70040 70042 70048 70052 70054 70058 70060 70064 70066 70068 70069 70070 70072 70073 70074 70076 70078 70082 70084 70088 70090 70094 70100 70102 70108 70112 70114 70118 70124 70130 70132 70138 70142 70144 70150 70154 70160 70168 366461