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20、如图,PA,PB分别是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,已知∠BAC=35°,∠P的度数为
70°
.
两个相似三角形的面积比S
1
:S
2
与它们对应高之比h
1
:h
2
之间的关系为
.
13、明天下雨的概率为0.99,是
不确定或随机
事件.
正方形网格中,∠AOB如图放置,则sin∠AOB=( )
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
1
2
D、2
下列四个数中,比0小的数是( )
A、
2
3
B、
3
C、π
D、-1
如图,一天早上,小张正向着教学楼AB走去,他发现教学楼后面有一水塔DC,可过了一会抬头一看:“怎么看不到水塔了”心里很是纳闷.经过了解,教学楼、水塔的高分别为20m和30m,它们之间的距离为30m,小张
身高为1.6m(眼睛到头顶的距离忽略不计).小张要想看到水塔,他与教学楼的距离至少应有多少m?
三国魏人刘徽,自撰《海岛算经》,专论测高望远.其中有一题,是数学史上有名的测量问题.今译如下:
如图,要测量海岛上一座山峰A的高度AH,立两根高三丈的标杆BC和DE,两竿相距BD=1 000步,D、B、H成一线,从BC退行123步到F,人目着地观察A,A、C、F三点共线;从DE退行127步到G,从G看A,A、E、G三点也共线.试算出山峰的高度AH及HB的距离.(古制1步=6尺,1里=180丈=1 800尺=300步.结果用里和步来表示)
5、P是△ABC(∠A>∠B)中的BC边上异于B、C的一点,过P点作直线截△ABC使所得的三角形与△ABC相似,则满足条件的直线最多有( )条.
A、1
B、2
C、3
D、4
如图,圆M与x轴相交于A,B两点,其坐标分别为A(-3,0),B(1,0),直径CD垂
直于x轴于N,直线CE切圆M于C,直线FG切圆M于F,交CE于G,已知点G的横坐标为3,
(1)若抛物线y=-x
2
-2x+m经过A,B,D三点,求m的值及点D的坐标;
(2)求直线DF的解析式;
(3)是否存在过点G的直线,使它与(1)中抛物线的两个交点的横坐标之和等于4?若存在,请求出满足条件的直线的解析式;若不存在,请说明理由.
26、已知△ABC中,AB=AC,以AB为直线的圆O交BC于D,交AC于E,
(1)如图①,若AB=6,CD=2,求CE的长;
(2)如图②,当∠A为锐角时,使判断∠BAC与∠CBE的关系,并证明你的结论;
(3)若②中的边AB不动,边AC绕点A按逆时针旋转,当∠BAC为钝角时,如图③,CA的延长线与圆O相交于E.
请问:∠BAC与∠CBE的关系是否与(2)中你得出的关系相同?若相同,请加以证明,若不同,请说明理由.
0
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