“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品,并规定研制成的混合食品中至少需要44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B.三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表所示:设取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克.
(1)根据题意列出等式或不等式,并证明:y≥20且2x-y≥40;
(2)若限定混合食品中要求含有甲种食物的质量为40千克,试求此时制成的混合食品的总成本w的取值范围,并确定当w取最小值时,可取乙、丙两种食物的质量.
| 类 别 | 甲种食物 | 乙种食物 | 丙种食物 |
| 维生素A(单位/千克) | 400 | 600 | 400 |
| 维生素B(单位/千克) | 800 | 200 | 400 |
| 成本(元/千克) | 9 | 12 | 8 |
(2)若限定混合食品中要求含有甲种食物的质量为40千克,试求此时制成的混合食品的总成本w的取值范围,并确定当w取最小值时,可取乙、丙两种食物的质量.
某校数学课外活动探究小组,在老师的引导下进一步研究了完全平方公式.结合实数的性质发现以下规律:对于任意正数a、b,都有a+b≥2
成立.某同学在做一个面积为3 600cm2,对角线相互垂直的四边形风筝时,运用上述规律,求得用来作对角线用的竹条至少需要准备xcm.则x的值是( )
| ab |
A、120
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B、60
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| C、120 | ||
| D、60 |