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二次函数y=
1
2
x
2
的图象向左平移1个单位,再向下平移3个单位后,所得抛物线的函数表达式是( )
A、y=
1
2
(x-1)
2
+3
B、y=
1
2
(x+1)
2
+3
C、y=
1
2
(x-1)
2
-3
D、y=
1
2
(x+1)
2
-3
8、将抛物线y=3x
2
向右平移两个单位,所得抛物线是( )
A、y=3(x+2)
2
B、y=3(x-2)
2
C、y=3x
2
-2
D、y=3x
2
+2
7、抛物线y=(x-1)
2
的对称轴是直线( )
A、x=-1
B、x=1
C、y=-1
D、y=1
6、任给一些不同的实数n,得到不同的抛物线y=2x
2
+n,如当n=0,±2时,关于这些抛物线有以下结论:①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状都相同;④都有最低点,其中判断正确的个数是( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
5、抛物线y=x
2
-4与x轴的交点坐标为( )
A、(0,-4)
B、(2,0)
C、(-2,0)
D、(-2,0)或(2,0)
若抛物线y=2
x
m
2
-4m-3
+(m-5)的顶点在x轴下方,则m的值为( )
A、m=5
B、m=-1
C、m=5或m=-1
D、m=-5
1、已知抛物线解析式为y=x
2
-3,则此抛物线的顶点坐标为( )
A、(1,3)
B、(0,3)
C、(0,-3)
D、(-3,0)
22、如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:
(1)分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;
(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.
0
18、60(1+x)
2
=72.6
0
67326
67334
67340
67344
67350
67352
67356
67362
67364
67370
67376
67380
67382
67386
67392
67394
67400
67404
67406
67410
67412
67416
67418
67420
67421
67422
67424
67425
67426
67428
67430
67434
67436
67440
67442
67446
67452
67454
67460
67464
67466
67470
67476
67482
67484
67490
67494
67496
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67512
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