如图.已知:一次函数:y=-x+4的图象与反比例函数:y=2x的图象分别交于A.B两点.点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点.过M分别向x轴.y轴作垂线.垂足分别为M1.M2.设矩形MM1OM——青夏教育精英家教网——

如图，已知：一次函数：y=-x+4的图象与反比例函数：y=

（x＞0）的图象分别交于A、B两点，点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M₁、M₂，设矩形MM₁OM₂的面积为S₁；点N为反比

例函数图象上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N₁、N₂，设矩形NN₁ON₂的面积为S₂；
（1）若设点M的坐标为（x，y），请写出S₁关于x的函数表达式，并求x取何值时，S₁的最大值；
（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S₁、S₂的大小．

如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y=

（x＞0）的图象经过点B．
（1）求k的值；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数y=

（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-

，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚

，交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求反比例函数y=

和一次函数y=kx+b的表达式；
（2）连接OA，OC，求△AOC的面积．

如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

的图象的两个交点，直

线AB与y轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOC的面积；
（3）求不等式kx+b-

＜0的解集．（直接写出答案）

如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=

的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S_△PBD=4，

．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若S_△AOB=4．
（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

已知：正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=

（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．

8、一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m³时，它的密度p=1.98kg/m3．
（1）求ρ与V的函数关系式；
（2）求当V=9m³时二氧化碳的密度ρ．

某厂要制造能装250毫升（1毫升=1厘米³）饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部都是0.02厘米，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个盖撕下来，设一个底面半径是x厘米的易拉罐的用铝量是y厘米³．
（1）利用公式：用铝量=底圆面积×底部厚度+顶圆面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求y与x之间的函数关系式；
（2）选择：该厂设计人员在设计时算出以下几组数据：

底面半径x（厘米）	1.6	2.0	2.4	2.8	3.2	3.6	4.0
用铝量y（厘米）	6.9	6.0	5.6	5.5	5.7	6.0	6.5

根据上表推测，要使用铝量y（厘米³）的值尽可能小，底面半径x（厘米）的值所在范围是

．
A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．

0 64152 64160 64166 64170 64176 64178 64182 64188 64190 64196 64202 64206 64208 64212 64218 64220 64226 64230 64232 64236 64238 64242 64244 64246 64247 64248 64250 64251 64252 64254 64256 64260 64262 64266 64268 64272 64278 64280 64286 64290 64292 64296 64302 64308 64310 64316 64320 64322 64328 64332 64338 64346 366461