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6、某商场大厅准备装修地面,现有正三角形、正四边形、正六边形三种规格的花岗岩板料(所有板料边长均相等),若从其中选两种不同板料组合铺砌地面,则不同的组合选取方法有( )(不考虑个数及排列方式).
A、1种
B、2种
C、3种
D、4种
某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷,实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷,结果提前5天完成任务.设原计划每天固沙造林x公顷,根据题意下列方程正确的是( )
A、
240
x
+5=
240
x+4
B、
240
x
-5=
240
x+4
C、
240
x
+5=
240
x-4
D、
240
x
-5=
240
x-4
4、如图,AB,CD表示两条公路,E,F表示两个仓库,试找出一点P,使P到两公路的距离相等且到两个仓库的距离也相等,则P点为( )
A、EF的垂直平分线与CD的交点
B、EF的垂直平分线与AB的交点
C、EF的垂直平分线与AB、CD交角的平分线的交点
D、以上都不对
已知:菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为( )
A、6cm
B、4cm
C、3cm
D、2cm
2、若函数y=kx+b(k,b为常数)的图象如图所示,那么当y>0时,x的取值范围是( )
A、x>1
B、x>2
C、x<1
D、x<2
已知抛物线y=-x
2
+2mx-m
2
-m+2.
(1)判断抛物线的顶点与直线L:y=-x+2的位置关系;
(2)设该抛物线与x轴交于M、N两点,当OM•ON=4,且OM≠ON时,求出这条抛物线的解析式;
(3)直线L交x轴于点A,(2)中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B.那么在对称轴上是否存在点P,使⊙P与直线L和x轴同时相切?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知关于x的方程(m-2)x
2
+2x+1=0 ①
(1)若方程①有实数根,求实数m的取值范围?
(2)若A(1,0)、B(2,0),方程①所对应的函数y=(m-2)x
2
+2x+1的图象与线段AB只有一个交点,求实数m的取值范围?
如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=α(α为锐角).当∠MPN以点P为旋转中心,PM边与PO重合的位置
开始,按逆时针方向旋转(∠MPN保持不变)时,M、N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动.设OM=x,ON=y(y>x>0),△POM的面积为S.若sinα=
3
2
,OP=2.
(1)当∠MPN旋转30°(即∠OPM=30°)时,求点N移动的距离;
(2)求证:△OPN∽△PMN;
(3)写出y与x之间的关系式;
(4)试写出S随x变化的函数关系式,并确定S的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交x轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长;
(2)求证:DF为⊙O′的切线;
(3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由.
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