已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出图中点A和点C的坐标,(2)画出△ABC 绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A'B'C' ,(3)求点A旋转到点A'所经过的路线长.——青夏教育精英家教网—

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC 绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A'B'C' ；
（3）求点A旋转到点A'所经过的路线长（结果保留π）。

在平面直角坐标系内，已知点A(2，2)，B(2，-3)，点P在y轴上，△APB为直角三角形，则P点的坐标是（）。

在平面直角坐标系中，描出A(0，-3) 、B(4，0)，连结AB，则线段AB的长为

[ ]

A. 7
B. 5
C. 1
D.

在平面直角坐标系中，点（3 ，3）所在的象限是

[ ]

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

如图，在Rt△ABO中，OA=2，AB=1，把Rt△ABO绕着原点逆时针旋转90°，得△A'B'O，那么点A'的坐标为

在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点。设坐标轴的单位长为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/秒，且点P只能向上或向右运动。

请回答下列问题：
（1）填表：

P从O出发的时间	可以得到的整点的坐标	可以得到的整点的个数
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（2，0）、（0，2）、（）	3
3秒	（3，0）、（2，1）、（0，3）、（）	4

（2）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点个数是个；
（3）当点P从O点出发秒时，可得到整点（10，5）；
（4）当点P从点O出发30秒时，整点P恰好在直线y=2x-6上，请求P点坐标。

如果点P（5，2+a）在第四象限，则a的取值范围是

[ ]

A．a＜-2
B．a≤-2
C．a＞-2
D．a≥-2

（1）在图方格中指定的直角坐标系中，画出以A（2，4）、B（6，4）、C（6，7）为顶点的△ABC。
（2）在同一平面直角坐标系画出△A'B'C'，且A'（1，2）、B'（3，2）、C'（3，3.5），△A'B'C'与△ABC是否是相似三角形？
（3）思考：这两个三角形是位似三角形吗？如果是，写出位似中心的坐标；若不是，说明理由。

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