尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）
已知：∠α、∠β，求作：∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β．

如图，在两条铁路之间有两个村庄A、B，现欲建一个中转站C，使得C到两条铁路的距离相等，且C到A、B两个村庄的距离也相等，试确定点C的位置．

已知：如图，菱形ABCD的AB边在射线AM上，AC为它的对角线，请用尺规把这个菱形补充完整．（保留作图痕迹，不写画法）

如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）
理由是：______．

如图：107国道OA和320国道OB在某市交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PC=PD．请在∠AOB的内部画出货站的位置（不写画法，保留画图痕迹，写出结论）

在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼接成平行四边形EBCP，剪切线与拼图过程如图所示，依照上述方法，按要求完成下列操作设计，并画出图形说明．
（1）在△ABC中，增加条件______，沿着______一刀剪切后可以拼接成矩形．
（2）在△ABC中，增加条件______，沿着______一刀剪切后可以拼接成菱形．
（3）在△ABC中，增加条件______，沿着______一刀剪切后可以拼接成正方形．
（4）在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼接成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：______．然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼接成等腰梯形，画出剪切线与拼图示意图．

线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离大于线段长的一半

已知：如图所示，A、B两村庄在一条小河的同一侧，要在河边建一自来水厂向A、B两村庄供水．若要使厂址到A、B两村的距离相等，厂址应设在哪个位置？（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法、证明和讨论）．

读句画图：
如图，已知：直线AB和点C、点D，根据下列语句用直尺和三角板画图．
（1）连接CD；
（2）过点C画直线CE⊥AB垂足为G．

画图（不要求写画法）
（1）画△ABC，使∠A=60°，AB=2cm，AC=3cm；
（2）画出△ABC边BC上的高，边AC上的中线，∠C的角平分线．