在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）请你在左图中画出两条平行线，要求每条直线至少经过两个格点（网格的交点），但是又不与网格线重合；
（2）请你在图中画一个以格点为顶点，面积为10个平方单位的等腰三角形．

根据要求，用尺规作图： 在下列图形中，补充作图：
（1）在AD的右侧作∠DCP=∠DAB；
（2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE．
（3）以点A、B、C、E为顶点的图形是一个怎样的图形？ _________ ．

在一次数学探究活动中，小强用一条直线把平行四边形ABCD分割成面积相等的两个部分．



（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成面积相等的两个部分的直线有______ 条．
（2）请在图1中的三个平行四边形中分别画出满足小强分割方法的不同位置的一条直线．
（3）由上述的思考，你能解决下面的问题吗？
有一位老人担心自己百年以后，两个儿子为争夺遗产而不和，想着如何把自己的家业分给两个儿子，其中有一块地是平行四边形，地里有一口井，井的位置不在地的中间（如图2）．老人想：井不能分，两人共同使用，但地要分，老人想了很长时间，终于找到了分地方案．请你想一想老人分地方案可能是怎样的？（画在图上，并保留作图痕迹）

知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．

按要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法和证明）．
如图，已知∠AOB和线段MN，求作点P，使P点到M、N的距离相等，且到角的两边的距离也相等．

M是直线AB外一点，过点M的直线MN与AB交于点N，过点M画直线CD，使CD∥AB．

A、B两个村庄位于小河MN的同侧，如图为了解决两村村民的喝水问题，政府决定在小河边挖一口井，并使井到A、B两村距离和最短，请你找出适合挖井的位置．

如图所示的正方形网格中，画出以AB为一边的正方形ABCD，标出C，D，并算出正方形ABCD的面积=______．

如图，已知钝角△ABC，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D．

如图，某地有两所大学M、N和两条交叉的公路AO、BO，现计划建一个体育馆，希望体育馆到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，则体育馆应建在什么位置？作图说明（原图上画，不写作法，只保留作图痕迹）