如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．试探究DE、BF与EF三者之间有怎样的等量关系？并证明你的结论．

（1） 如图，以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，判断四边形ADFE 的形状是（      ）；
（2） △ABC满足条件（     ）时，四边形ADFE是矩形？
（3） △ABC满足条件（     ）时，四边形ADFE是菱形？
（4） △ABC满足条件（     ）时，四边形ADFE是正方形？

已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F。

在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形CFDE是正方形．

对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是

如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是（    ）cm²。

如图，正方形ABCD中，AC和BD相交于O，E是OA上一点，G是BO上一点，且OE=OG，则CG与EB的大小及位置关系是

如图，正方形ABCD中，AC，BD交于点O，下列结论中，正确的个数是①∠BAC=45°；②AC⊥BD；③AB=AC；④AO=BO=CO=DO．

要使一个平行四边形成为正方形，则需增加的条件是 _________ （填上一个正确的结论即可）．