下面说法中正确的是

如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是平行四边形．

现有一块等腰直角三角形木板，你能通过剪切，使它成为一个含有45°角的平行四边形吗？请你设计一个最简的方案，并说明你的方案的正确性．

在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列所给条件中不能判定这个四边形是平行四边形的是

如图：在ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，请问：四边形DEBF是平行四边形吗？并说说你的理由．

如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请你猜想线段BE、DF有什么的关系，并对你的猜想加以说明．

如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．
（1）求证：四边形ADEF是平行的四边形；
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？说明理由．

如图所示：在四边形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动。
（1）几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长；
（2）几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长。

顺次连接四边形各边中点所得的四边形是