如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．

要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是______．（只需填一个你认为正确的条件即可）

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AD=BC	B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=CD，AD=BC	D．AB=AD，CB=CD

如图1，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分．请你将这三部分小纸片重新分别拼接成；
（1）一个非矩形的平行四边形；
（2）一个等腰梯形；
（3）一个正方形．
请在图2中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合．

如图，△ABC中，，D、E分别是AC、AB边的中点，F在BC的延长线上，且．求证：四边形DECF为平行四边形．

如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF

已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断
①　OA=OC　　②　AB=CD　　③　∠BAD=∠DCB　　④　AD∥BC
请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：
（1）构造一个真命题，画图并给出证明；
（2）构造一个假命题，举反例加以说明.

关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有