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如图所示,将矩形纸片ABCD(如图①)按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图②);(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在BC边上,折痕EF交AD边于点F(如图③);(3)将纸片收展平,那么∠A′FE的度数为
[ ]
A.60°
B.67.5°
C.72°
D.75°
点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上,将△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B
1
处,DB
1
、EB
1
分别交边AC于点F、G,若∠ADF=80°,则∠CGE=( )。
如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有( )。
请写出三个图形,它们既是轴对称图形,又是中心对称图形,它们是( )。
如图,正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′,下列判断错误的是
[ ]
A.AB=A′B′
B.BC∥B′C′
C.直线l⊥BB′
D.∠A′=120°
小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图②);再沿过D点的直线折叠,使得C点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处,折痕为DG(如图③),如果第二次折叠后,M点正好在∠NDG的平分线上,那么矩形ABCD长与宽的比值为( )。
如图所示,在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,点D的对应点为G,连接DG,则图中阴影部分的面积为
[ ]
A.
B.6
C.
D.
在以下红色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
△ABC在如图所示的平面直角坐标系中,
(1)画出△ABC关于原点对称的△A
1
B
1
C
1
;
(2)画出△A
1
B
1
C
1
;关于y轴对称的△A
2
B
2
C
2
;
(3)请直接写出△AB
2
A
1
的形状。
山西民间建筑的门窗图案中,隐含着丰富的数学艺术之美。图1是其中一个代表,该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的。图3是图2放大后的一部分,虚线给出了作图提示,请用圆规和直尺画图。
(1)根据图2将图3补充完整;
(2)在图4的正方形中,用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形。
0
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