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如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是弧BF的中点,AD⊥BC于点D,求证:AD=
1
2
BF.
如图,AB为⊙O的直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的切线相交于点C.若点E为
AF
的中点,连接AE.
求证:△ABE≌△OCB.
如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件______或______; 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件______或______.
在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠D,若证△ABC≌△DEF,还需补充一个条件,错误的补充方法是( )
A.∠B=∠E
B.∠C=∠F
C.BC=EF
D.AC=DF
下列命题中真命题是( )
A.两边分别对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等
B.两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等
C.两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等
D.两角和一边分别对应相等的两个三角形全等
两个三角形如果具有条件:(1)三条边对应相等;(2)两条边和夹角对应相等;(3)两条边和其中一边的对角相等;(4)三个角对应相等.那么一定能判断两个三角形全等的条件是______(填序号).
在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个,错误的选法是( )
A.∠B=∠B′
B.∠C=∠C′
C.BC=B′C′
D.AC=A′C′
△ABC和△A′B′C′中,①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′,⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′.则不能证出△ABC≌△A′B′C′的条件是( )
A.①②③
B.①②⑤
C.①②④
D.②⑤⑥
若△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高,则△ABD≌△A′B′D′,理由是______.
下列4个判断:
①当△ABC绕顶点A旋转时,△ABC各内角的大小不变;
②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等;
③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等;
④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等;
其中正确判断的编号是______.
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