如图所示，△ABC的面积为a。
（1）在如下图所示①中，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结AD，若阴影部分的面积为S_l，则S_l=___________。（用含a的代数式表示）
（2）在如下图所示②中，延长△ABC的边BC到点D，延长CA到点E使CD=BC，AE=CA，连结DE，若阴影部分的面积为S₂，则 S₂=_________。（用含a的代数式表示）
（3）在如下图所示③中，在如下图所示②的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD、FE，得到△DEF，若阴影部分的面积为S₃，则S₃=_________。（用含a的代数式表示）
（4）若像如下图所示③那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF，称为将△ABC向外扩展了一次，若将△ABC 扩展两次，如下图所示④，则阴影部分的面积为_________。（用含a 的代数式表示）

如图所示，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点，当四边形ABCD满足条件（    ）时，△PBA的面积始终保持不变。（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）

阅读材料：如下图（1）所示，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于P，求证：S_{四边形ABCD}=AC·BD。
证明：AC⊥BD
∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=AC·PD+AC·BP=AC·（PD+PB）=AC·BD。

如图，在平面直角坐标系XOY中，A（-2，5），B（-5，-3），C（-1，0）。
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（3）写出点A₁、B₁、C₁的坐标。

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”。图中四边形ABCD就是一个“格点四边形”
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）在空白的方格纸中画一个格点△EFG，使它的面积等于四边形ABCD面积的一半，且为轴对称图形。

如下图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积。

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则BC边上的高为（    ）。

在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积。小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法。
（1）△ABC的面积为：_______；
（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；
（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积。

小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解。”小华根据小明的提示作出的图形正确的是

如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S△_ABC=12，则S_△ADF-S_△BEF=（    ）。