如图，B是线段AC上一点，△ABD与△BCE均为等边三角形．
（1）求证：AE=CD；
（2）若△BCE'与△BCE关于直线AC轴对称，AE'与CD还相等吗？画出图形．若相等，请给出证明；若不相等，说明理由；
（3）AE'与BD相交于点F，CD与BE'相交于点G，连接FG，试判断△FBG的形状，并加以证明．

如图，已知在等边三角形ABC中，D、E是AB、AC上的点，且AD=CE．
求证：CD=BE．

如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q．
（1）求证：△BAN≌△ACM；
（2）求∠BQM的大小．

如图甲，B、C、D三点在一条直线上，△BCA和△CDE都是等边三角形．
（1）AD与BE相等吗？为什么？
（2）如果把△CDE绕点C逆时针旋转，如图乙，使点E落在边AC上，那么第（1）小题的结论还成立吗？请说明理由．

已知，如图，六边形ABCDEF的各个角都相等，请判断AB+BC与DE+EF的大小，并说明你的理由．

如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，问：线段AE、BD的长度有什么关系？请说明理由．

如图所示，是瑞安部分街道示意图，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A，B，C，D，E，F，G，H为“公交汽车”停靠点，甲公共汽车从A站出发，按照A，H，G，D，E，C，F的顺序到达F站，乙公共汽车从B站出发，按照B，F，H，E，D，C，G的顺序到达G站，如果甲、乙两车分别从A，B两站同时出发，各站耽误的时间相同，两辆车速度也一样，则（　　）

A．甲车先到达指定站	B．乙车先到达指定站
C．同时到达指定站	D．无法确定

如图，D为等边三角形ABC的边BC上的一点，以AD为边作等边三角形ADE，连接BE．
（1）求证：BE=CD；
（2）分别取BE、CD的中点M、N，连接AM、AN、MN，试判断△AMN的形状，并给出证明．

已知等边三角形的边长为4，求它的高。

顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4