如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=50°，将△ABC以点C为旋转中心旋转到△EFC，使EF过顶点B，设AB与EC的交点为D，则∠BDC=（    ）。

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=12，则BC= （     ）。

（1）在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN。∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下两个结论：① DC = BC；②AD+AB=AC。请你证明结论②；
（2）在图2中，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°” 改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

如果三角形的一个内角是其余两个内角的和，则这个三角形是

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，则△ABC的周长为（    ）。

如图，若网格中的小方格（正方形）边长为1。
（1）在图a中，画一个斜边长为的直角三角形（要求三个顶点均在小方格的顶点上）；
（2）在图b中，△ABC的三个顶点均在小方格的顶点上，求网格中的△ABC的面积。

在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为

如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。
（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。
（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。

直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和，那么这个直角三角形的斜边长为（    ）。

按下列要求作图：
（1）在正方形网格中三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点，不在同一实线上。
（2）连结三个格点，使之构成直角三角形（如图1），请在右边网格在作出三个直角三角形，使四个直角三角形互不全等。