一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。

如下图，在研究用火柴摆正方形的问题时，
小明认为摆n个正方形需（3n+1）根火柴棒；　　
小凡认为摆n个正方形需［n+n+(n+1)］根火柴棒；　　
小亮认为摆n个正方形需（4n-n）根火柴棒；　　
小刚认为摆n个正方形需（n+n+n）根火柴棒 　　
你认为他们说的对的是

下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（       ）。

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样 的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是

……，请观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是

如图所示，将一正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按相同的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去.

把一个正方形分成n个小正方形，我们把它叫做正方形的n部分（小正方形大小可以不同，但数小正方形个数时不重复计算重叠的部分），如图①，即是把一个正方形的4剖分，
（1）你能将正方形9剖分吗？如果能，请你在图②上把它表示出来．
（2）正方形能进行5剖分吗？6剖分吗？7剖分吗？8剖分吗？它们有些可以，有些不可以，请你选择其中两种，将一个正方形进行相应的剖分，并在图③、图④上表示出来．

一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是（    ）； 在前16个图案中有（     ）个．第2008个图案是（     ）.

第（1）多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a₃，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a₄，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a_n（n≥3）.则a₅的值是（     ），当的结果是时，n的值（      ）.