如图，是某同学在沙滩上用小石子摆成的三个图案。观察图形的变化规律，如果摆第20个图案，则需要用小石子数量是
[     ]

A、30个
B、60个
C、90个
D、120个

用火柴棒按下图的方式搭三角形组成的图形。
（1）填写下表：
三角形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数
 
 
 
 
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
正方形ABCD内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
4
6
 
 
…
（2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由。
如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3 个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……。照此规律，画6条不同射线，可得锐角（    ）个。
  
如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题。
（1）将上表填写完整；
（2）在第n个图形中有_______________个三角形。（用含n的式子表示）
（3）按照上述方法，能否得到2005个三角形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由
如图，观察①、②、③的变化规律，则第④张图形应为
[     ]
A.
B.
C.
D.
用边长为1cm的小正方形搭如图所示的塔状图形：第1次图形的周长为4cm；第2次图形的周长为8cm，按照这种方式搭下去，请你仔细思考，完成下列表格。

 

如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系。观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答。
（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：
图
a
b
c
d
顶点数（S）
 
7
 
 
边数（M）
 
9
 
 
区域（N）
 
3
（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；
（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有（    ） 条边。
某餐厅中，一张桌子可坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式：
第一种方式：
          第二种方式：
（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题。
（1）在图②中用了______块黑色正方形，在图③中用了______块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用______块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由。
 0  53950  53958  53964  53968  53974  53976  53980  53986  53988  53994  54000  54004  54006  54010  54016  54018  54024  54028  54030  54034  54036  54040  54042  54044  54045  54046  54048  54049  54050  54052  54054  54058  54060  54064  54066  54070  54076  54078  54084  54088  54090  54094  54100  54106  54108  54114  54118  54120  54126  54130  54136  54144  366461