下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是

数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，这样的三角形最多能画（    ）个。

我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如就能用图1或图2等图形的面积表示：

将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an= （    ）（用含n的代数式表示）．

如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A₁、A₂、A₃、 …、A₁₀这十个点中任意三点为顶点，共能组成（    ）个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗? 若愿意，请简要写出你的探究过程

如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转：，旋转角∠AOA₁=2°， ∠A₁OA₂=4°，∠A₂OA₃=8°，
… 要求下一个旋转角(不超过360°)是前一个旋转角的2倍，当旋转角大于360°时，又从2°
开始旋转，即∠A₈OA₉=2°，∠A₉OA₁₀=4°，… 周而复始，则当OA_n与轴正半轴重合时，
n的最小值为 （提示：2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸=510）

如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA₁B₁C的对角线A₁C和OB₁交于点M₁；以M₁A₁为对角线作第二个正方形A₂A₁B₂M₁，对角线A₁M₁和A₂B₂交于点M₂；以M₂A₁为对角线作第三个正方形A₃A₁B₃M₂，对角线A₁M₂和A₃B₃交于点M₃；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为M_n（    ）。

搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要（    ）根钢管。

用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（    ）。

如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要（    ）枚棋子，摆第n个图案需要（    ）枚棋子。