搜索
下面是用棋子摆成的“上”字型图案:
按照以上规律继续摆下去,通过观察,可以发现:
(1)第五个“上”字需用( )枚棋子;
(2)第n个“上”字需用( )枚棋子。
如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
(1)填写下表:
(2)原正方形能否被分割成2008个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.
如图,在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;
…
照此规律,画6条不同射线,可得锐角( )个.
如图所示的一串梅花图案是由第一个“
”经过多次旋转形成的,请你仔细观察,在前2013个梅花图案中,共有
_________“
”图案.
探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形
(1)按图示规律填写下表:
(2)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要多少个棋子?
(3)按照这种方式摆下去,摆第20个正方形需要多少个棋子?
阅读:我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正n(n>3)边形的边按照如图1的方式连续转动,当顶点P回到正n边形的内部时,我们把这种状态称为它的“点回归”;当△PQR回到原来的位置时,我们把这种状态称为它的“三角形回归”。
例如:如图2,边长为1的等边三角形PQR的顶点P在边长为1的正方形ABCD内,顶点Q与点A重合,顶点R与点B重合,△PQR沿着正方形ABCD的边BC、CD、DA、AB……连续转动,当△PQR连续转动3次时,顶点P回到正方形ABCD内部,第一次出现P的“点回归”;当△PQR连续转动4次时△PQR回到原来的位置,出现第一次△PQR的“三角形回归”。
操作:如图3,如果我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE的边连续转动,则连续转动的次数k=( )时,第一次出现P的“点回归”;连续转动的次数k=( )时,第一次出现△PQR的“三角形回归”。
猜想:我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正n(n>3)边形的边连续转动,
(1)连续转动的次数k=( )时,第一次出现P的“点回归”;
(2)连续转动的次数k=( )时,第一次出现△PQR的“三角形回归”;
(3)第一次同时出现P的“点回归”与△PQR的“三角形回归”时,写出连续转动的次数k与正多边形的边数n之间的关系。
如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行。从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A
1
,A
2
,A
3
,A
4
,…表示,则顶点A
55
的坐标是
[ ]
A、(13,13)
B、(-13,-13)
C、(14,14)
D、(-14,-14)
“车”“马”、“兵”、“卒”如图所示占“田”字的四个小格,把它们不停的变换位置,第一次上下两排交换,第二次在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换……这样交换二十次位置后,“马”在几号小格内?
如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,….
(1)"17"在射线
_________
上;
(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律;
(3)"2007"在哪条射线上?
用棋子摆下面一组正方形图案:
(1)依照规律填写表中空格:
(2)照这样的规律摆下去,当每边有n颗棋子时,这个图形所需要棋子总颗数是________,第100个图形需要的棋子颗数是_________.
0
53901
53909
53915
53919
53925
53927
53931
53937
53939
53945
53951
53955
53957
53961
53967
53969
53975
53979
53981
53985
53987
53991
53993
53995
53996
53997
53999
54000
54001
54003
54005
54009
54011
54015
54017
54021
54027
54029
54035
54039
54041
54045
54051
54057
54059
54065
54069
54071
54077
54081
54087
54095
366461
关 闭
试题分类
高中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
初中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
小学
数学
英语
其他
阅读理解答案
已回答习题
未回答习题
题目汇总
试卷汇总
练习册解析答案