帕费姆夫人多年来烟瘾极大，她终于决心要把香烟彻底戒掉．“我抽完剩下的这27支香烟，”她自言自语道，“就再也不抽了．”帕费姆夫人的抽烟习惯是，每支香烟只抽三分之二，不多也不少．她很快就发现，用某种透明胶纸可以把3个烟蒂接成一支新的香烟．她手头有27支香烟，在彻底戒烟之前，她还能抽

一种儿童游戏，以确定这个人是“谁”．孩子们站成一个圆圈，并唱一首有九个单词的诗歌．按这个圆圈的顺时针方向连续计数，将第九个孩子淘汰出圈．开始时，一圈有六个孩子．按顺时针方向分别记为a，b，…，f．最后剩下的这个孩子是c．开始记数的位置是

如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放n（n＞1）盆花，那么共需要花（  ）盆．

按下图方式摆放餐桌和椅子：

观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数，，，，，，(     )，(     )．

观察下列解题过程：
计算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．
解：设S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，（1）
则5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶（2）
（2）﹣（1），得4S=5²⁶﹣1
S=
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰
（2）1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰．

用火柴棒按图5﹣A﹣5中的方式搭图形

今年世界杯足球赛的积分方法如下：赢一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．某小组四个队进行单循环赛后，其中一队积7分．若该队赢了x场，平了y场，则（x，y）是

下图是边长为1cm的若干个正方形叠加图形，其第一个图形的周长为4cm，第二个图形的周长为10cm．
（1）第三，四个图形的周长分别为多少？
（2）第n个图形的周长为多少？
（3）若某图形由49个正方形叠加形成，则该图形的周长为多少？

某市初中12支排球队进行比赛，如果采用单循环赛制，一共举行几场比赛