抛物线y=x²﹣2x﹣3关于x轴对称的抛物线的解析式为(        )

将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价

一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点（1，﹣3）．
（1）写出这个二次函数的解析式；
（2）图象在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？
（3）指出这个函数有最大值还是最小值，并求出这个值．

用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm²．
（1）求出y与x的函数关系式．
（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？

一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=﹣5（t﹣1）²+6，则小球距离地面的最大高度是

在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（﹣3，1）．
（1）求点B的坐标；
（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（3）求△AOB的面积．

在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A，其顶点为B．孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：①量得OA=3cm；②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5．请完成下列问题：
（1）写出抛物线的对称轴；
（2）求抛物线的解析式；
（3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H、G，交抛物线于点E、F．求证：S_梯形EFGH=．

某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；
（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元；
（3）请分析并回答售价在什么范围内商场就可获得利润．

抛物线y=x²﹣4x+3与x轴交于A、B，与y轴交于C，则△ABC的面积= _________ 。