二次函数的图象的顶点坐标是（     ）。

用“▼”定义一种新运算：对于任意实数m、n和抛物线y=ax²，当y=ax² ▼(m，n)后都可以得到，例如：当y=ax²▼(3，4)后都可以得到。若函数y=x² ▼（1，n）得到的函数如图示，则n=（     ）。

二次函数ｙ=-ｘ²+bx+ｃ的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为ｘ=2；②当ｙ≤0时，x＜0或x＞4；③函数解析式为y=-ｘ(x-4)； ④当x≤0时，y随x的增大而增大。其中正确的结论有　

设是方程的两个不相等的实数根，且，则函数的图像经过

将抛物线y=2x²-12x+22绕点（5，2）旋转180^。后得到的新抛物线与坐标轴的交点个数是

抛物线过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=（        ）。

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线（      ）。

如图，一元二次方程x²-2x-3=0的两根x₁，x₂是抛物线y=ax²+bx+c与轴的两个交点A、B的横坐标，此抛物线与y轴的正半轴交于点C．
（1）求A、B两点的坐标，并写出抛物线的对称轴；
（2）设点B关于点A的对称点为B^' 问：是否存在△BCB′为等腰三角形的情形？若存在，请求出所有满足条件c的值；若不存在，请直接作否定的判断，不必说明理由。