如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点（0，-3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间。你确定的b的值是（    ）。

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为（    ）。

抛物线y=x²﹣（m+2）x+9的顶点在坐标轴上，m的值为（    ）。

已知二次函数y=x²+2x+c的图象经过点（1，﹣5）。
（1）c=（    ）；
（2）函数图象与x轴的交点坐标是（    ）。

已知：二次函数y=x²+2ax﹣2b+1和y=﹣x²+（a﹣3）x+b²﹣1的图象都经过x轴上两个不同的点M，N，则a=（    ），b=（    ）。

已知二次函数y=x²+bx-3的图象经过点P（-2，5）。
（1）求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围；
（2）设P₁（m，y₁）、P（m+1，y₂）、P（m+2，y₃）在这个二次函数的图象上，
①当m=4时，y₁，y₂，y₃能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；
②当m取不小于5的任意实数时，y₁，y₂，y₃一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由。

抛物线（是常数）的顶点坐标是

根据下表中的二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴

二次函数的图象的顶点坐标是

已知抛物线y=x²+mx-m²（m＞0）与x轴交干A、B两点。
（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧：
（2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；
（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形，求△ABC的面积。