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阅读材料:把形如
的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法, 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即
。
例如:
、
是
的三种不同形式的配方
(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项见横线上的部分)。
请根据阅读材料解决下列问题:
(1)比照上面的例子,写出
三种不同形式的配方;
(2)将
配方(至少两种形式);
(3)已知
,求
的值。
若代数式x
2
-8x+m为完全平方式,则m=( )。
已知x+y=7,xy=5,则(x-y)
2
的值为
[ ]
A.39
B.29
C.25
D.27
若4x
2
-mxy+y
2
是完全平方式,则m=( )。
若4x
2
+kx+25是完全平方式,则k的值为( )。
下列运算正确的是
[ ]
A.(a+b)(-a-b)=a
2
-b
2
B.(a+3)
2
=a
2
+9
C.a
2
+a
2
=2a
4
D.(-2a
2
)
2
=4a
4
下列各式计算正确的是
[ ]
A.a
2
·a
3
=a
6
B.a
5
÷a
3
=a
2
C.(a
2
b)
2
=a
4
b
D.(a+b)
2
=a
2
+b
2
设m>n>0,m
2
+n
2
=4mn,则
=
[ ]
A.2
B.
C.
D.3
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+2
=(1+
)
2
,善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b
=(m+n
)
2
(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b
=m
2
+2n
2
+2mn
,
∴a=m
2
+2n
2
,b=2mn,这样小明就找到了一种把部分a+b
的式子化为平方式的方法。
请我仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b
=(m+n
)
2
,用含m、n的式子分别表示a、b,得a=____,b=______;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n,填空:_____+______
=(_____+_____
)
2
;
(3)若a+4
=(m+n
)
2
,且a、m、n均为正整数,求a的值。
下列运算不正确的是
[ ]
A.-(a-b)=-a+b
B.a
2
·a
3
=a
6
C.a
2
-2ab+b
2
=(a-b)
2
D.3a-2a=a
0
44654
44662
44668
44672
44678
44680
44684
44690
44692
44698
44704
44708
44710
44714
44720
44722
44728
44732
44734
44738
44740
44744
44746
44748
44749
44750
44752
44753
44754
44756
44758
44762
44764
44768
44770
44774
44780
44782
44788
44792
44794
44798
44804
44810
44812
44818
44822
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