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将直线y=2x-4向上平移5个单位后,所得直线的表达式是( )。
08年5月12,四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中,甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机,甲地需25台,乙地需23台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区。若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元,到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元,到乙地要耗资0.2万元。设从A省调往甲地x台,A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元。
(1)求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)若要使总耗资不超过15万元,有哪几种调运方案?
(3)怎样设计调运方案能使总耗资最少?最少耗资是多少万元?
为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”,已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg,据以上信息解答下列问题:
(1)求室内每立方米空气中的含药量y与x的函数关系式;
(2)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?
(3)经医学论证,只有当每立方米空气中的含药量不低于4mg且持续的时间不少于12分钟时,才认为消毒有效,请问本次消毒有效么?请说明理由。
农历五月初五,汨罗江龙舟赛渡,甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y(m)和行驶时间t(s)之间的函数关系如图所示,根据所给图像,解答下列问题:
(1)请分别求出甲、乙两队行驶路程y与时间t(t≥0)之间的函数关系;
(2)出发后,t为何值时,甲、乙两队行驶的路程相等?
张师傅驾车运送荔枝到某地出售,汽车出发前油箱有油50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量
(升)与行驶时间
(小时)之间的关系如图所示.请根据图象回答下列问题:
(1)汽车行驶______ 小时后加油,中途加油______ 升;
(2)求加油前油箱剩余油量
与行驶时间
的函数关系式;
(3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶,如果加油站距目的地210千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由.
等腰三角形的周长是8cm,设一腰长为xcm,底边长为ycm。
(1)求y关于x的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;
(2)作出函数的图象。
如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线l 是第一、三象限的角平分线。
(1)由图观察易知点A(0,2)关于直线l 的对称点A′ 的坐标为(2,0),请在图中分别标出点B(5,3)、C(-2,5)关于直线l 的对称点B′、C′的位置,然后写出它们的坐标:B′
,C′
;
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,可以发现:坐标平面内任意一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′ 的坐标为
(不必证明)。
(3)已知两点D(1,-3),E(-2,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出点Q的坐标。
某长途汽车客运公司规定旅客可免费随身携带一定质量的行李,如果超过规定的质量,则需购买行李票,行李费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如图所示,旅客最多可免费携带行李的质量是( )千克。
已知y是x的一次函数,且当x=﹣4时,y的值是9,当x=2时,y的值是﹣3。
①求y关于x的函数关系式;
②画出函数的图象。
如图,有一种动画程序,屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界),其中A(1,1),B(2,1),C (1,2),D(2,2),用信号枪沿直线y=﹣3x+b发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,求能够使黑色区域变白的b的取值范围( )。
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