一个整数的“数字和”是指它的各位数上所有数字的和，如8的数字和为8，235的数字和为2+3+5=10．那么1到999这999个整数的数字和的和为______．

已知m、n为大于1的正整数，对mⁿ作如下的“分裂”：分解为m个连续奇数的和．如5²的“分裂”中最大的数是9．若在m³的“分裂”中最小的数是211，则m=______．

观察下面的几个算式：
1+2+1=4=2×2；
1+2+3+2+1=9=3×3；
1+2+3+4+3+2=16=4×4；
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5。
根据上面几道题的规律，计算下面的题：
（1）1+2+3+...+9+...+3+2+1；
（2）1+2+3+...+100+...+3+2+1；
（3）1+2+3+...+n+...+3+2+1。

探索规律：观察下面由成的图案和算式，解答问题：

下列由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，如果第n个图形火柴棒的根数是s， 通过观察可以发现：则s=（    ）。

按规律填数：1，5，9，13，17，（    ），（    ），…，第n个数是（    ）．

把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行…，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1，5，13，25…，则第10个数为______．

如下表，表格中的各数按一定的规律排列，猜想：第5行第5列的数是______．第n行第n列的数是______．

1	2	5	10
4	3	6	11
9	8	7	12
16	15	14	13

下面是一列单项式，则第7个单项式是（    ），第n个单项式是（    ）。

观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，…则2³⁰的尾数是